空气动力学基础(全套课件)

作者:钱汇娱乐 发布时间:2020-12-27 12:56

  Folie1空气动力学基础第零章 绪论 Folie22010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课空气动力学基础主要内容FundamentalsofAerodynamics第零章绪论第一章流体的基本属性与流体静力学第二章流体运动学与动力学基础第三章不可压缩无粘流体平面势流第四章粘性流体动力学基础第五章边界层理论及其近似第六章可压缩高速流动基础 Folie32010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课基本要求1、 必须按时听课, 上课认线、 坚持考勤制度, 有事必须请假3、 对缺课1/3的同 学不得参加考试4、 按时独立完成作业5、 平时成绩( 作业和...

  Folie1空气动力学基础第零章 绪论 Folie22010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课空气动力学基础主要内容FundamentalsofAerodynamics第零章绪论第一章流体的基本属性与流体静力学第二章流体运动学与动力学基础第三章不可压缩无粘流体平面势流第四章粘性流体动力学基础第五章边界层理论及其近似第六章可压缩高速流动基础 Folie32010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课基本要求1、 必须按时听课, 上课认线、 坚持考勤制度, 有事必须请假3、 对缺课1/3的同 学不得参加考试4、 按时独立完成作业5、 平时成绩( 作业和出 勤) 占10-15%6、 必须按时参加实验课、 完成实验报告 Folie42010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课第0章 绪论0. 1物质形态与流体力学定义0. 2空气动力学的研究对象0. 3空气动力学的发展进程简介0. 4空气动力学的分类0. 5空气动力学的研究方法0. 6量纲与单位的概念 Folie52010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0.1 物质形态与流体力学定义物质存在的三种状态:固态----相对应的为固体液态----相对应的为液体气态----相对应的为气体由物质内 部微观结构、 分子热运动、 分子之间的作用 力决定的。 Folie62010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课固体---具有固定的形状和体积。在静止状态下, 可以承受拉力、 压力和剪切力。0.1 物质形态与流体力学定义 Folie72010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 1 物质形态与流体力学定义液体---具有固定的体积, 无固定的形状。在静止状态下, 只能承受压力, 几乎不能承受拉力和剪切力。 Folie82010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课气体---无固定的体积, 也无固定的形状。在静止状态下, 只能承受压力, 几乎不能承受拉力和剪切力。0. 1 物质形态与流体力学定义 Folie92010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课流体---液体和气体统称( 具有的特点是易流动性, 在静止状态下不能承受剪力。 )力学---研究物体处于平衡和机械运动规律及其应用的学科称为力学。固体力学---研究固体处于平衡和机械运动规律及其应用 的学科。流体力学---研究流体处于平衡和机械运动规律及其应用 的学科。0. 1 物质形态与流体力学定义 Folie1 02010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课空气动力学是流体力学的一个分支, 它是从流体力学发展而来。空气动力学是物理学的一个分支。空气动力学---研究空气处于平衡和机械运动规律及其应用 的学科。0. 1 物质形态与流体力学定义 Folie1 12010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0.2 空气动力学的研究对象相对飞行原理( 空气动力学实验原理)当飞行器以某一速度在静止空气中运动时, 飞行器与空气的相对运动规律和相互作用 力, 与飞行器固定不动而让空气以同样大小和相反方向的速度流过飞行器的情况是等效的。 Folie1 22010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课相对飞行原理, 为空气动力学的研究提供了 便利。 人们在实验研究时, 可以将飞行器模型固定不动, 人工制造直匀 气流流过模型, 以便观察流动现象, 测量模型受到的空气动力, 进行试验空气动力学研究。0. 2 空气动力学的研究对象 Folie1 32010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课在理论上, 对飞行器空气绕流现象和受力情况进行分析研究时, 可用 固接在飞行器上的观察者所看到的绕流图画进行研究, 只要远前方气流速度V是常数, 空气流过物体的绕流图画就不随时间变化。0. 2 空气动力学的研究对象 Folie1 42010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课风洞0. 2 空气动力学的研究对象 Folie1 52010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课机翼绕流流场0. 2 空气动力学的研究对象 Folie1 62010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课飞行中的边界层分离0. 2 空气动力学的研究对象 Folie1 72010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课亚声 速情况下飞行的战斗机0. 2 空气动力学的研究对象 Folie1 82010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课跨声 速情况下飞行的战斗机0. 2 空气动力学的研究对象 Folie1 92010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课跨声 速情况下飞行的战斗机0. 2 空气动力学的研究对象 Folie202010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介1、 公元前的认识( 浮力定理)2、 公元以后至17世纪的定性描述3、 17-20世纪理想流体力学的发展4、 19-20世纪粘性流体力学的发展5、 空气动力学的发展 Folie212010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介1、 公元前的认识( 浮力定理)在中国的春秋战国时期( 公元前770-221) , 中国先农开始兴建大型水利工程, 包括灌溉工程、 运河工程和堤防工程。 当时比较大的灌溉工程有: 芍陂、 章水十二渠、 都江堰和郑国渠。 其中, 芍陂和都江堰历经两千多年, 至今仍再发挥作用 。 当时对水流运动特性已有足够的认识。 Folie222010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介芍坡和郑国渠 Folie232010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介神农都江堰 Folie242010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介阿基米德简介古希腊学者阿基米德( Archimedes) (公元前287----212) , 意大利西西里岛的叙拉古人, 其父亲是天文学家。 阿基米德在数学、 物理学、 天文学等方面做出了 重要贡献。阿基米德是叙拉古国王希龙二世的亲戚, 为国王鉴定过王冠。主要论著: 论平板的平衡、 论浮体阿基米德是整个历史上最伟大的数学家之一, 后人对阿基米德给以极高的评价,常把他和牛顿、 高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。 在流体力学方面, 他发现了 水的浮力原理。 Folie252010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介阿基米德的名著《论浮体》 是公元前250年最早的关于流体力学的著作。 流体静力学的基本原理( 水的浮力原理) , 即物体在液体中减轻的重量, 等于排去液体的重量, 后来以“阿基米德原理” 著称于世, 并由此开创了 流体静力学的研究。 Folie262010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课忽高忽低, 敏捷异常。0. 3 空气动力学的发展进程简介2、 公元以后至17世纪的定性描述Eddas文学集纪录了 一个源于五世纪北欧的古代神话故事。 故事说的是有一个以制造兵器为职业的铁匠Wayland,他制造了 一套可以穿在身上的飞行翅膀。根据传说, Wayland制成他的第一套飞行翅膀后, 就开始同 他的兄弟Egil一同 进行实验, 也就是作一次试飞。 他兄弟问他, “我应当怎么办呢? 我在这方面一点也不懂” 。 Wayland缓慢地强调说道: “顶着风飞, 你就容易升高向上,以后, 当你下降的时候, 要顺着风飞扬” 。 Egil按照他的话穿好羽毛衣裳, 并且立刻高飞在空中, 迅速得象鸟一样, Folie272010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介李白:大鹏一日 同风起, 扶摇直上九万里。假令风歇时下来, 犹能簸却沧溟水。世人见我恒殊调, 闻余大言皆冷笑。宣父犹能畏后生, 丈夫未可轻年少。 Folie282010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介达. 芬奇意大利文艺复兴时期的科学和艺术全才DaVinci(1452-1519, 他是一位名律师和农家女子的私生子,小时侯虽 然没有受过正式的教育, 主要在家随父亲读书自 学, 但从小勤奋学习 , 才智过人, 思维敏捷, 很快在许多 方面做出 了 令人惊叹的成绩。他是一位思想深邃, 学识渊博, 多 才多 艺的画家、 寓言家、 雕塑家、 发明家、 哲学家、 音乐家、 医学家、 生物学家、 地理学家、建筑工程师和军事工程师。 他是一位天才, 他一面热心于艺术创作和理论研究, 研究如何用 线条与立体造型去表现形体的各种问题;另 一方面他也同 时研究自 然科学, 为了 真实感人的艺术形象, 他广泛地研究与绘画有关的光学、 数学、 地质学、 生物学等多 种学科。他的艺术实践和科学探索精神对后代产生了 重大而深远的影响, 他是人类智慧的象征, 他逝世之后的500年间, 人类对他的研究与探索依然不断, 在欧美各国和日 韩、 以色列等亚洲国家都有专门的达 芬奇研究机构。 而对于他的祖国意大利来说, 他更是一个国家文化的象征, 在这个国家, 红酒、 家具、 餐厅、 酒店、 机场等以他的名字命名 的事物数不尽数。 意大利著名品牌LeonardoDiGasun( 中译老人头) 也是以他的自 画像做为Logo的。 Folie292010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课LeonardoDaVinci Folie302010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课3、 17-20世纪理想流体力学的发展牛顿简介英国著名的数学家和物理学家牛顿( 1643-1727) , 出生于英国林肯郡伍尔索普乡 村, 是一个遗腹子, 3岁母亲改嫁, 将他留给外祖父母。 1661年进剑桥三一学院学习 , 1665年大学毕业获得学士学位。 1667年成为三一学院研究员 , 次年获得文学硕士学位。 1669年牛顿的数学老师辞职, 推举牛顿接替数学教授。 1686年完成“自 然哲学之数学原理” , 提出 了 流体运动的内 摩擦定律。后人评价牛顿是人类史上最伟大的天才: 在数学上, 发明了 微积分; 在天文学上, 发现了 万有引 力定律,开辟了 天文学的新纪元; 在力学上, 总结了 三大运动定律, 建立了 牛顿力学体系 ; 在光学上, 发现了太阳光的光谱, 发明了 反射式望远镜。0. 3 空气动力学的发展进程简介 Folie312010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介莱布尼慈简介莱布尼慈, 德国 著名 的哲学家和数学家( Leibniz, 1646-1716) 。 1646年7月 生于莱比锡一个名 门 世家, 其父亲是一位哲学教授。 莱布尼慈从小好学, 一生才华横溢, 在许多 领域做出 不同 凡响的成就。在数学方面最大的成就是发明 了 微积分, 今天微积分中 使用 的符号是莱布尼慈提出 的。 后来为 了 与 牛顿争发明 权问 题, 他们之间 进行了 一场著名 的争吵。 莱布尼慈自 定发明 权时间 1674年, 牛顿1665-1666年。 这场争论使英国 与欧洲大陆之间 的数学交流中 断, 严 重影响了英国数学的发展。 Folie322010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介微积分问世后, 流体成为数学家们应用微积分的最佳领域。 1738年DanielBernoulli出 版了 “流体力学” 一书, 将微积分方法引 进流体力学中, 建立了 分析流体力学的理论体系 , 提出 无粘流动流速和压强的关系式, 即Bernoulli能量方程。伯努利, D. (DanielBernoulli1700~1782) 瑞士物理学家、 数学家、 医学家。1700年2月 8日 生于荷兰格罗宁根。 著名的伯努利数学家族中最杰出 的一位。 在25岁时(1725) 就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。 8年后回到瑞士的巴塞尔, 先任解剖学教授, 后任动力学教授, 1750年成为物理学教授。 在1725~ 1749年间, 伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。 Folie332010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介1755年瑞士数学家欧拉建立了 理想不可压流体运动的微分方程组( 欧拉方程) 。 六年后, 拉格朗日 引 入流函数的概念, 建立了理想流体无旋运动所满足的动力学条件, 提出求解这类运动的复位势法。欧拉LeonhardEuler( 1707- 1783年) 瑞士数学家. 欧拉是世界史上最伟大的数学家之一. 他从19岁就开始著书, 直到76岁高龄仍继续写作. 几乎每个数学领域, 都可以看到欧拉的名字. 如初等几何的欧拉线、 多 面体的欧拉定理、 立体解析几何的欧拉变换公式、 四次方程的欧拉解法、 数论中的欧拉函数、 微分方程的欧拉方程、 级数论中欧拉常数、 变分学的欧拉方程、 复变函数论欧拉公式等。 Folie342010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介达朗贝 尔 (1717-1783)法国著名的物理学家、 数学家和天文学家, 一生研究了 大量课题, 完成了 涉及多 个科学领域的论文和专著, 其中最著名的有8卷巨著《数学手册》 、 力学专著《动力学》 、23卷的《文集》 、 《百科全书》 的序言等等。 1743年在《动力学》 一书中, 达朗贝 尔提出了 达朗贝 尔原理, 它与牛顿第二定律相似, 但它的发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理, 还可以用 平面静力的方法分析刚体的平面运动, 这一原理使一些力学问题的分析简单化, 而且为分析力学的创立打下了 基础。 1744年达朗贝 尔提出了 著名的“达朗贝 尔疑题” , 即不计流体粘性的话,任意形状的封闭物体, 阻力都是零。 Folie352010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介1743年在《动力学》 一书中, 达朗贝 尔提出 了 达朗贝 尔原理,它与牛顿第二定律相似, 但它的发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理, 还可以用 平面静力的方法分析刚体的平面运动,这一原理使一些力学问题的分析简单化, 而且为分析力学的创立打下了 基础。 1744年达朗贝 尔提出了 著名的“达朗贝 尔疑题” , 即不计流体粘性的话, 任意形状的封闭物体, 阻力都是零。1783年10月 29日 , 一位为人们留下了 无限光明的科学巨星悄然远逝。 这一天, 伟大的达朗贝 尔永远的离开了 世界, 永远的离开了他为之奉献终生的科学。 他的很多 研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》 中。 达朗贝 尔生前为人类的进步与文明做出 了 巨大的贡献, 也得到了 许多 荣誉。 但在他临终时, 却因教会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。 Folie362010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介4、 19-20世纪粘性流体力学的发展19世纪人们开始认识粘性流体动力学的基本问题。1826年法国工程师纳维( L. M. H. Navavier, 1785~1836)将欧拉流体运动方程加以推广, 加入了 粘性项, 导出了粘性流体运动方程。 Folie372010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介1845年爱尔兰数学家斯托克斯( 1819~ 1903) 在剑桥大学从另 外不同的出发点, 也导出了 粘性流体运动方程。 现在粘性流体运动方程称为纳维-斯托克斯方程或N-S方程。Stockes Folie382010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介雷诺在1883年试验粘性流体在小直径圆管流动时, 发现实际流动有两种流态, 分别称为层流和湍流, 相应的阻力规律也不同, 决定流态的是一个复合参数, 该参数此后被称为雷诺数。 1895年他导出了 雷诺方程时均流动的N-S方程。雷诺( OsborneReynolds, 1842~1921) , 英国工程师兼物理学家, 维多 利亚大学( 在曼彻斯特市) 教授。 Folie392010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介1904年普朗特提出了 边界层理论。 他认识到虽然所有的实际流体都是有粘性的, 但如果流动的雷诺数很大, 那么在流动中粘性力的重要性并不是到处一样的, 离开物体表面很远的地方粘性力基本上不起作用 , 只在物面附近, 一层很薄的流体(称边界层) 内 , 粘性力才是重要的, 才是必须考虑的。 这样就可以把整个流动分成两部分来处理: 远离物面的大部分地区可以用无粘的理论作计算, 而贴近物面的一层流体的流动需要作粘流计算。这个概念之所以是突破性的, 是因为有了 它, 无粘流的理论找到了 应用范围; 另一方面粘流计算限制在薄薄的边界面层内 , 使纳维斯托克斯方程得以大大地简化, 使许多 有实用 意义的问题能得到解答; 这样粘性流理论也得到了 一条新的发展道路。 普朗特也被称为近代粘性流体力学之父。 Folie402010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介普朗特简介普朗特1875年2月 4日 出生于德国弗赖津( Freising) 。 其父亲是一位在Freising附近农业大学的测量学与工程教授, 母亲常年有病在家。 从小受父亲的影响, 他对物理学、 机械和仪器特别感兴趣。 1894年入Munich大学深造, 1900年获博士学位, 博士论文方向是弯曲变形下的不稳定弹性平衡问题研究。毕业后负 责为一家新工厂设计吸尘器设备时, 通过实验解决了 管道流动中一些基本的流体力学问题, 他所设计的吸尘器仅需要原设计功率的1/3, 从此对流体力学感兴趣。 1901年担任汉诺威( Hanover) 科技大学数学工程系的力学教授, 在这里普朗特提出边界层理论, 并开始研究通过喷管的超音速流动问题。 Folie412010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介1904年普朗特在德国海德尔堡(Heidelberg) 第三次国际数学年会上发表了 著名的关于边界层概念的论文, 这一理论为流体力学中物面摩擦阻力、 热传导、流动分离的计算奠定了 基础, 是现代流体力学的里程碑论文, 从此普朗特成为流体力学界的知名学者。以后不久他出任德国著名的哥廷根(Gottingen) 大学应用 力学系主任、 教授, 在这里他建造了 1904-1930年期间世界上最大的空气动力学研究中心。在1905-1908年期间, 普朗特进行了大量的通过喷管的超音速流动问题, 发展了 斜激波和膨胀波理论; Folie422010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介在1910年-1920年期间, 其主要精力转到低速翼型和机翼绕流问题, 提出著名的有限展长机翼的升力线理论( liftinglinetheory) 和升力面理论; 从1920年以后,普朗特再次研究高速流动问题( highspeedflows) , 提出著名的普朗特-Glauert压缩性修正准则(compressibilitycorrectionrule) 。 1930年以后, 普朗特被认为是国际著名的流体力学大师, 1953年在哥廷根病故。普朗特毕生在流体力学和空气动力学中的贡献是瞩目 的, 被认为是现代流体力学和空气动力学之父, 他对流体力学的贡献是可获Nobel奖的。 在第二次世界大战期间( 1939年9月 1日 -1945年9月 2日 ) , 普朗特一直在哥廷根工作, Nazi德国空军为普朗特实验室提供了 新的实验设备和财政资助。 Folie432010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介5、 空气动力学的发展20世纪20- 30年代, 空气动力学的理论和实验得到迅速发展, 所建造的许多 低速风洞, 对各种飞行器研制进行了 大量的实验, 从而很大程度上改进了 飞机的气动外形, 实现了 飞机动力增加不大的情况下, 使飞机的飞行速度从50m/s增大到170m/s。20世纪创建了 空气动力学完整的科学体系, 并得到了 蓬勃的发展。 美国莱特兄弟是两个既有实践经验又有理论知识, 且富有想象力和远见的工程师, 1903年12月27日 , 奥维尔 莱特驾驶他们设计制造“飞行者一号”首次试飞成功, 这是人类历史上第一架有动力、 载人、持续、 稳定、 可操纵的飞行器。 从此开创了 飞行的新纪元。 其后, 飞机的发展推动了 空气动力学的迅速发展。 Folie442010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介20世纪30- 40年代, 建造了 一批超音速风洞, 使飞机在40年代末突破了 “音障” , 50年代随后突破了 “热障” , 实现了 超音速飞行和人造卫星。20世纪50年代以后, 电子计算机的出现, 使计算空气动力学得到迅速的发展, 理论、 实验、 计算成为飞行器设计必不可少的途径。 Folie452010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课WilburWright(1867~1912)OvilleWright( 1871~1948)0. 3 空气动力学的发展进程简介莱特兄弟 Folie462010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介莱特兄弟1903年首次飞行 Folie482010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介儒可夫斯基简介儒可夫斯基( Joukowski, 1847~1921) , 俄国数学家和空气动力学家,科学院院士。 1868年毕业于莫斯科大学物理系, 1886年起历任莫斯科大学和莫斯科高等技术学校教授, 直至1921去世, 一直在这两所学校工作。他一生有170多 部著作, 其中60多 部是论述空气动力学和飞行器的, 是实验和理论空气动力学的创始人。 提出著名的环量升力定理。 1902年创建了 莫斯科大学空气动力学实验室。 Folie492010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介冯. 卡门简介 ( 1881~ 1963)超声速时代之父, 美国空军科技奠基石, 现代空气动力学家。 1881年出生于匈牙利的布达佩斯。 1902年, 在布达佩斯皇家理工综合大学获得硕士学位,1908在德国哥廷根大学获得博士学位,师从普朗特教授。 1926年移居美国, 负责加州理工大学风洞设计工作, 提出卡门涡街理论; 1935年, 提出超声速阻力原则; 1938年提出边界层控制理论;1941年提出高速飞行机翼压力分布公式; 1946年提出超声速相似律。 我国学者钱学森师从冯. 卡门教授。 Folie502010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介波音767 Folie512010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介“鹈鹕” 大型地效飞机 Folie522010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介新一代超音速客机 Folie532010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 3 空气动力学的发展进程简介F22战斗机 Folie542010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0.4 空气动力学的分类空气动力学飞行器空气动力学鼓风机、 涡轮机、 风力发电机的气动力问题房屋、 坑道通风高层建筑的风压汽车、 高速列车的阻力工业空气动力学飞行器在大气中飞行时的空气动力学问题 Folie552010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课空气动力学低速空气动力学亚音速空气动力学跨音速空气动力学超音速空气动力学高速空气动力学0. 4 空气动力学的分类 Folie562010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0.5 空气动力学的研究方法 Folie572010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 5 空气动力学的研究方法实验研究的主要设备有风洞、 水洞、 激波管和测试仪器。 此外还有自 由飞实验和高速轨道车等实验办法。理论研究运用 基本的概念、 定律和数学工具, 抓住问题的主要作用 因素, 采用 某种抽象出来的模型, 作定量的分析, 从而获得规律和结果。数值计算通过有效的计算方法( 有限基本解法、 有限差分法、 有限元素法等) 利用 计算机对实际流动的问题进行数值模拟。实验研究、 理论分析和数值计算三种方法各有利弊,相辅相成, 互相促进。 Folie582010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 6 量纲与单位的概念1、 基本概念物理量- - 简称量, 表示定性区分和定量确定现象和物质的一种属性在力学系统中, 只有三个量是独立的, 称为基本物理量, 其它物理量是导出物理量( 可根据定义、 规律、 关系)在国际单位制中, 人们约定长度L, 质量M, 时间T为基本物理量同一类量- - 是指物理上可以相加减和比较大小的量测量单位- - 也是一种物理量, 且与被测物理量属于同一类量 Folie592010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 6 量纲与单位的概念物理量的大小- - 表示数值和单位的乘积。 用 大小不同的同类单位表达一个量, 不会改变这个量的种类和量值。如, 1m= 100cm=1000mm。 1cm=1m/100。量纲- - 是指物理量类别。 同一类量具有相同的量纲单位与量纲的关系- - 量纲表示物理量的类别, 单位表示物理量的类别和大小。 Folie602010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 6 量纲与单位的概念长度量纲L, 质量量纲M, 时间量纲T。 导出量纲表达式xyz为量纲指数, 可由物理定理或定义确定( 量纲表达式中只能用 基本量的幂积而不能用 指数、 对数、 三角 函数和加减运算) 。无量纲的量- - 指在一个量的量纲表达式中, 所有的量纲指数为零。 否则为有量纲的量。 无量纲的量与纯数不同, 具有特定的物理意义和量的特性。有量纲量的数值随单位的不同而变, 无量纲量的数值不随单位不同而变。[q]=LxMyTz Folie612010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课0. 6 量纲与单位的概念量纲和谐原理( 1) 在正确反映客观规律的物理方程中, 相加减的各项量纲一致。( 2) 物理方程中各项量纲一致, 与各个物理量所共同选用的单位制无关。( 3) 任一有量纲的物理方程可用 无量纲方程表示。( 4) 物理方程中规律性不因基本物理量的不同而改变。 Folie62绪论 完 Folie1空气动力学基础第一章 流体的属性和流体静力学 Folie22010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课1. 1 流体属性1、 连续介质的概念2、流体的易流性3、流体的压缩性与弹性4、流体的粘性1. 2 作用 在流体微团上力的分类1. 3 静止流体内 任意一点的压强及其各向同性特征1. 4 流体静力平衡微分方程1. 5 重力场静止液体中的压强分布规律1. 6 液体的相对平衡问题1. 7 标准大气第1 章流体的属性和流体静力学 Folie32010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体( 空气) 的运动规律和作用 力( 流体内 部和流体对物体) 规律的学科, 流体力学和空气动力学常用 “介质” 一词表示它所处理 的对象,流体包含液体和气体。 在流体力学中, 质点的定义如下。1 、 连续介质的概念 Folie42010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课从微观的角 度而言, 不论液体还是气体其分子与分子之间都是存在间隙的, 例如海平面条件下, 空气分子的平均自 由程为 l = 10-8mm, 但是这个距离与我们宏观上关心的物体( 如飞行器) 的任何一个尺寸 L 相比较都是微乎其微的,l / L 1。当受到物体扰动时, 流体或空气所表现出的是大量分子运动体现出的宏观特性变化, 如压强、 密度等, 而不是个别分子的行为。1 、 连续介质的概念 Folie52010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课一切物理定律。流体质点是宏观上组成流体的最小单元。 一个包含一定质量的空间点。 一个微观上充分大,宏观上充分小的分子团。 流体质点是流体力学中的最小单元, 是研究流体宏观行为的出发点。 主要标志: 从微观分子的不均匀性、 离散性、 随机性转变为宏观行为的均匀 性、 连续性、 确定性。流体的连续介质假设:流体是由连续无间隙地充满所占据空间的流体质点组成。 流体质点所具有的宏观物理量满足1 、 连续介质的概念 Folie62010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课1 、 连续介质的概念一般用 努生数, 即分子平均自 由程与物体特征尺寸之比来判断流体是否满足连续介质假设:l / L 1。对于常规尺寸的物体只有到了 外层大气中,l / L 才可能等于甚至大于 1, 这时气体分子就会像雨点般稀疏的流向物体。一旦定义连续介质, 就可以把流体的一切物理性质如密度、 压强、 温度及宏观运动速度等表为空间和时间的连续可微函数, 便于用 数学分析工具来解决问题。 Folie72010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课下图为时平均密度的变化情况(设p点周围密度较p点为大) :∆pxyz∆p()0∆0∆0)( ∆在连续介质的前提下, 流体介质的密度可以表达为流体为均值时流体为非均值时其中为流体空间的体积,为其中所包含的流体质量∆∆=m∆m∆,lim∆∆=m0∆1 、 连续介质的概念 Folie82010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课1 、 连续介质的概念当微团体积趋于宏观上充分小的某体积时,密度达到稳定值, 但当体积继续缩小达到分子平均自 由程量级时, 其密度就不可能保持为常数。 因此流体力学和空气动力学中所说的微团,在数学上可以看成一个点, 但在物理上具有宏观上充分小, 微观上足够大的特征 Folie92010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课流体与固体在力学上最本质的区别在于二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同, 如下图所示,固体能够靠产生一定的剪切角 变形量 来抵抗剪切应力 = / G其中剪切应力 = F/A, A 为固体与平板相连接的面积, G为剪切弹性模量( 上式即固体的剪切虎克定律)F固体1F2t2t1流体2、 流体的易流性 Folie1 02010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课2、 流体的易流性然而如果对流体( 例如甘油) 也作类似实验将发现, 流体的角 变形量不仅将与剪切应力大小有关, 而且与剪切应力 的持续时间长短有关。因此, 不论所加剪切应力 多 么小, 只要不等于零, 流体都将在剪应力作用 下持续不断的产生变形运动( 流动) , 这种特性称为流体的易流性。 Folie1 12010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课流体在受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性, 而流体抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。 类似于材料力学, 用 弹性模量( 这里是体积弹性模量) 度量流体的弹性。体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高:vdvdpE=3、 流体的压缩性与弹性 Folie1 22010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课其中E为体积弹性模量, v为流体体积, 负 号是因为当受压时dp0体积减小dv0, 考虑到一定质量的流体 m= v = 常数, 其密度与体积成反比:dvdvvddv==+即, 0体积弹性模量可写为:(N/m2)dddpdpE==3、 流体的压缩性与弹性 Folie1 32010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课3、 流体的压缩性与弹性当E较大, 则流体不容易被压缩, 反之当E较小则流体容易被压缩。 液体的E一般较大, 通常可视为不可压缩流体, 气体的E通常较小, 且与热力过程有关, 故气体具有压缩性。 对具体流动问题是否应考虑空气压缩性要看流动产生的压强变化是否引 起密度显著变化, 一般情况下,当空气流动速度较低时, 压强变化引 起的密度变化很小, 可不考虑空气压缩性对流动特性的影响。 Folie1 42010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课3、 流体的压缩性与弹性对于水: 在常温常压下:对于空气, 在T=150C、 一个标准大气压下:3921000/2.1 10×/wwkg mEN m==322521.225/340.29/1.225 340.29×1.42 10/aakg mcm sdpECN md======× Folie1 52010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课实际流体都有粘性, 不过有大有小, 空气和水的粘性都不算大, 日 常生活中人们不会理会它, 但观察河流岸边的漂浮物可以看到粘性的存在。 下述直匀流流过平板表面的实验突出表明了 粘性的影响:yu4、 流体的粘性 Folie1 62010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课由于粘性影响, 原来是均匀的气流流至平板后直接贴着板面的一层速度降为零, 称为流体与板面间无滑移。 稍外一层的气流受到层间摩擦作用 速度也下降至接近于零, 但由于不紧挨板面多 少有些速度, 层间的互相牵扯作用 一层层向外传递, 离板面一定距离后, 牵扯作用 逐步消失, 速度分布变为均匀。4、 流体的粘性 Folie1 72010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课取其中相邻的二层流体来看, 慢层对快层有向后的牵扯而使其有变慢的趋势, 而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势uu+dudytt+dtd4、 流体的粘性 Folie1 82010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势这一特性称为流体的粘性, 层间的这一抵抗力即摩擦力或剪切力, 单位面积上的剪切力称为剪切应力牛顿提出, 流体内 部的剪切力 与流体的角d变形率成正比( 注意对于固体而言, 与成正比)dtdtd =4、 流体的粘性 Folie1 92010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课其中比例系数 是反映粘性大小的物性参数, 称为动力粘性系数考虑如上图的流体元变形, 可以证明单位时间内的角 变形等于速度梯度dt这是因为=( u+du) dt-udt=dudt, 又= d dy, 由此得到。4、 流体的粘性dydud Folie202010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课从而得到著名的牛顿粘性公式:dydu =其中 的单位是帕: N/m2, 动力粘性系数 的单位是: 帕秒: Ns/m2从牛顿粘性公式可以看出:1. 流体的剪应力与压强 p 无关( 注意到固体摩擦力与正压力有关) 。smkgsmkgwa//10139. 1,//107894. 135×=×=4、 流体的粘性 Folie212010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课2. 当 0 时,存在剪应力, 流体就会发生变形运动, 因此牛顿粘性公式可看成是易流性的数学表达。即无论剪应力多 小, 只要3、 当时, = 0, 即只要流体静止或无变形, 就不存在剪应力, 换言之, 流体不存在静摩擦力。4、 由于流体与固体表面无滑移, 故壁面处的速度梯度为有限值, 所以壁面处剪应力 0 也为有限值。0dydu4、 流体的粘性0dudy= Folie222010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课液体和气体产生粘性的物理原因不同 , 液体分子结构紧密, 液体的粘性主要来自 于液体分子间的内 聚力; 气体分子结构松散, 气体粘性主要来自 于气体分子的热运动, 因此液体和气体的动力粘性系数随温度的变化趋势刚好相反, 但粘性系数与压强基本无关。液体和气体的动力粘性系数随温度变化的关系 可查阅相应表格或近似公式, 如气体动力粘性系 数的萨特兰公式, 等等。液体与气体动力粘性系数随温度变化的趋势为:液体:温度升高, 动力粘性系数变小, 反之变大。气体:温度升高, 动力粘性系数变大, 反之变小。4、 流体的粘性 Folie232010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课在许多 空气动力学问题里, 粘性力和惯性力同时存在, 在式子中 和 往往以( / ) 的组合形式出现, 用 符号 表示6×=因为 量纲只包含长度和时间, 为运动学量, 称为运动粘性系数。秒对于小粘性系数的流体, 在某些流动中可可忽略粘性作用 。 定义不考虑粘性的流体称为理想流体。4、 流体的粘性=米2,smsmaw/10461. 1/10139. 1252×= Folie242010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课4、 流体的粘性 Folie252010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课按物理意义划分: 惯性力、 重力、 弹性力、 摩擦力等。按作用方式划分: 表面力和质量力(彻体力, 体积力) 。质量力: 外力场作用于流体微团质量中心, 大小与微团质量成正比的非接触力, 例如重力, 惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于质量力, 也有称为体积力或彻体力,由于质量力与质量成正比, 故一般用单位质量力表示,其向量形式为:,lim∆kfjfifF∆fzyx++=∆=01 . 2 作用在流体微团上的力的分类 Folie262010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课其中微团的彻体力,向的单位向量, fx 、 fy 、 fz 分别是三个方向的单位质量彻体力分量 。是微团体积, 为密度,i 、 j、为作用 于k分别是三个坐标方∆ F∆1 . 2 作用在流体微团上的力的分类 Folie272010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课表面力: 相邻流体或物体作用 于所研究流体团块外表面,大小与流体团块表面积成正比的接触力。 由于表面力按面积分布, 故用 单位面积上的接触力即接触应力表示, 由于接触应力一般与表面法线方向并不重合, 故又可以将接触应力分解为法向应力和切向应力。ATPc F∆n1 . 2 作用在流体微团上的力的分类 Folie282010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课指向作用 面内 法向应力称为压强。 定义为与作用 面相切的应力称为切向应力。上述画出 的表面力对整个流体而言是内 力, 对所画出的流体微团来说则是外力。1 . 2 作用在流体微团上的力的分类APpA∆∆=∆lim0ATA∆∆=∆lim0 Folie292010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课在运动流体内 任取一个剖面一般有法向应力和切向应力, 但切向应力完全是由粘性产生的,而流体的粘性力只有在流动时才存在, 静止流体是不能承受切向应力的。1 . 2 作用在流体微团上的力的分类 Folie302010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课流体中的内 法向应力称为压强p( 注) , 其指向沿着表面的内 法线方向。压强的量纲和单位表示方法:( 1) 压强量纲;( 2) 单位面积的力表示N/m2(Pa) 或( 2) 用 液柱高度表示。 h=p/(m, cm, mm) ;( 3)用 大气压来表示。 ( 气压表) ;kPa;( 4)用 气象学中的单位ba, mba表示。1ba=100000Pa=1000mba1 . 2 作用在流体微团上的力的分类[ ]2LTMp = Folie312010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课大气压强分标准大气压强和工程大气压强。patm=101300Pa=101. 3kPa=1. 013ba=1013mbpa=98000Pa=98kPa=980mb在静止流体中, 因为不能承受任意剪切应力, 无论是理想流体还是粘性流体, 其内 部任意一点的应力只有内 法向应力, 即压强。在理想( 无粘) 流体中, 不论流体处于静止还是运动状态, 因为粘性系数为零, 其内 部任意一点的应力也只有内 法向应力, 即压强。对于粘性流体, 在静止状态下, 其内 部任意一点的应力只有内法向应力, 即压强; 在运动状态下, 其内 部任意一点的应力除内 法向应力外, 还有切向应力。 其压强, 严格说来压强指的是三个互相垂直方向的内 法向应力的平均值 。1 . 2 作用在流体微团上的力的分类 Folie322010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课如讨论P点处静止流体中的压强, 在其周围取如图微元4面体ABCO, 作用 在各表面的压强如图所示, 静止流体无剪切应力,由于dx、 dy、 dz的取法任意, 故面ABC的法线方向n方向也是任意的。静止流体压强性质: 1、 方向垂直指向作用 面; 2、 大小与作用 面的方位无关, 任意一点的压强仅是坐标位置的连续函数。即,(xpp =yxzdxdydzpzpxpypnnABCoP分别沿 x、 y、 z三个方向建立力的平衡关系 :0),cos(21=xndspdydzpnx),zydydzxnds21),cos(=1 . 3 静止流体内任一点的压强及其各向同性特征 Folie332010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课由此可得:同 理可得:即:因为图中的n方向为任取, 故各向同 性得证。 ( 这与固体内 任意一点的应力状态是不同 的)1 . 3 静止流体内任一点的压强及其各向同性特征nxpp =nypp =p =nzp Folie342010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课下面我们来研究压强在静止流体中的分布规律。在平衡流体( 绝对静止或相对静止) 中取一笛卡儿坐标系oxyz, 坐标轴方位任意。 在流体内 取定一点P( x , y , z) , 然后以该点为中心点沿坐标轴三个方向取三个长度dx, dy, dz, 划出一微元六面体作为分析对象:假设:六面体体积: d =dxdydz中心点坐标:x , y , z中心点压强: p = p( x, y , z)中心点密度: = ( x, y, z)中心点处沿三个方向的单位质量力fx, fy, fz1 . 4 流体静力平衡微分方程xyzPdx2dxxpp+2dxxppdzdy Folie352010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课1 . 4 流体静力平衡微分方程微元六面体的表面力可以用 中心点处压强的一阶泰勒展开表示, 如图为x方向表面力, 其他方向同理可得。 由于流体静止故无剪应力。 Folie362010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课x方向的表面力为:dxdydzfxdxdydzxpdydzdxxppdydzdxxpp=+22x方向的质量力为:流体静止, 则x方向的合外力为零:0=+dxdydzfdxdydzxpx1 . 4 流体静力平衡微分方程 Folie372010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课1 . 4 流体静力平衡微分方程yfyp=同 理可得y, z方向的平衡方程:流体静平衡微分方程xfxp=zfzp=两边同 除以 d =dxdydz 并令 d 趋于零, 可得x方向平衡方程: Folie382010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课这三个式子表明当流体平衡时, 压强沿某个方向的偏导数,等于单位体积的质量力在该方向的分量。将上三个式子分别乘以dx, dy, dz, 然后相加起来, 得到:()dzzfdyyfdxxfdzzpdyypdxxp++=++pppdpdxdydzxyz=++1 . 4 流体静力平衡微分方程此式左端是压强的全微分 Folie392010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课1 . 4 流体静力平衡微分方程如果沿着任意封闭曲线积分, 得到说明单位质量力积分与路径无关。 也就是说, 单位质量力是有势力。 由此得到, 在静止状态下,所受的质量力必须是有势力。 或者: 只有在有势力作用 下流体才有可能达到平衡。 重力、 惯性力和电磁力均为有势力。 设单位质量力的力势函数为= ( x, y, z) , 其与单位质量力的分量关系为Ω=,0)()(=++=CCzyxdzfdyfdxfpdpzfyfxfzyxΩ=Ω=, Folie402010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课用 有势的质量力表示, 平衡微分方程可写为:Ω=ddp有势力满足的条件:dzfdyfdxfdzyx++=Ω如果我们知道某一点的压强值 pa和彻体力势函数 a 的值, 则任何其它点的压强和势函数之间的关系便可表为:()aapp=ΩΩzfxfyfzfxfyfxzzyyx===,,1 . 4 流体静力平衡微分方程 Folie412010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课1 . 4 流体静力平衡微分方程等压面的概念: 流场中压强相等的空间点组成的几何曲面或平面。等压面在等压面上满足:0=dp0=++dzfdyfdxfzyx或: Folie422010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 北京市精品课在等压面上满足:0= rdfv其中:为质量力向量kfjfiffzyxv++=kdzjdyidxrd++=为等压面上的向径等压面rrdr+rdv f0上式表明: 质量力与等压面正交。1 . 4 流体静力平衡微分方程 Folie432010年版本北京航空航天大学《空气动力学》 ...


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